Период полураспада

    \[ \]

Период полураспада — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

    \[\Large T_{1/2} = \tau \ln 2 = \frac{\ln 2}{\lambda}=0,693 \tau \]

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время

    \[2T_{1/2}\]

останется четверть от начального числа частиц, за

    \[3T_{1/2}\]

— одна восьмая и так далее…

В формуле мы использовали среднее время жизни радиоактивного атома

    \[\large \tau = -\frac{1}{N_0}\int_{N_0}^0 tdN = \lambda \int_0^\infty t e^{-\lambda t}dt = \frac{1}{\lambda}\]

В Формуле мы использовали :

    \[T_{1/2}\]

— Период полураспада

    \[\tau\]

— Среднее время жизни радиоактивного атома

    \[\lambda\]

— Постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени