Скорость радиоактивного распада

    \[ \]

Скорость радиоактивного распада — число распадов в единицу времени

    \[\large  I(t) = I_0 e^{-\lambda t}=I_0 2^{-\frac{t}{T}}\]

В общем виде скорость радиоактивного распада записывается, как :

    \[\Large I(t) = -\frac{dN}{dt}\]

Для того, чтоб нам стало более понятно, продифференцируем выражение для зависимости числа атомов от времени и получим:

    \[\large I(t) = -\frac{d}{dt} (N_0 e^{-\lambda t}) = \lambda N_0 e^{-\lambda t} = I_0 e^{-\lambda t}\]

И тогда у нас получается, что скорость радиоактивного распада

    \[\large  I(t) = I_0 e^{-\lambda t}=I_0 2^{-\frac{t}{T}}\]

Таким образом, зависимость от времени числа не распавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной ~\lambda

Таблица некоторых значений постоянных распада:

Скорость радиоактивного распада

В Формуле мы использовали :

I — Скорость распада

T — Период полураспада

t — Время распада

    \[N_0\]

— Начальное число радиоактивных ядре при t=0

    \[\lambda\]

— Постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени

    \[I_0\]

— Скорость распада в начальный момент времени t = 0