Стоячая волна

    \[ \]

Стоячие волны — Стоячая волна создается при алгебраической сумме двух когерентных волн.
Когерентные волны — если разность фаз двух волн постоянная во времени.

    \[ \large \varepsilon =2Acoskxcos\omega t\]

    \[ \large  A_0=2Acoskx \]

    \[ \large  \varepsilon =A_0cos\omega t \]

Выведем формулу стоячей волны:

    \[ \large \begin{cases}  & \text{ } \varepsilon _1=Acos(\omega t-kx)  \\   & \text{ } \varepsilon _1=Acos(\omega t+kx)   \end{cases} \]

Сложим обе части :

    \[ \large \varepsilon _1+\varepsilon _2=A(cos\varphi _1+cos\varphi _2) \]

По формуле косинусов преобразуем, и получается:

    \[ \large \varepsilon _1+\varepsilon _2=2Acoskxcos\omega t \]

В Формуле мы использовали :

    \[\varepsilon\]

— Уравнение стоячей волны

    \[ A_0 \]

— Амплитуда от координаты

    \[ \omega \]

— Частота

t — Время

    \[ x \]

— координата