Гиромагнитное отношение

    \[ \]

Гиромагнитное отношение – (магнитомеханического отношения) отношение дипольного магнитного момента элементарной частицы (или системы элементарных частиц) к её механическому моменту.

    \[\LARGE \gamma =\frac{P_m}{M}=-\frac{e}{2m}\]

Тут мы использовали :

    \[\gamma\]

— Гиромагнитное отношение

    \[P_m\]

— Магнитный момент

e — Заряд электрона

m — Масса электрона

Магнитный момент ядра

    \[ \]

Магнитный момент ядра — это векторная величина, характеризующая магнитные свойства вещества

    \[\Large \vec\mu =\gamma \vec p=\gamma\hbar \vec I\]

В отличие от электронов магнитные моменты ядер возникают лишь при наличии у них собственного момента количества движения. Согласно законам квантовой механики наблюдаемая в опытах величина собственного момента количества движения ядра (р) может принимать значения, кратные

    \[\frac{\hbar}{2}\]

В магнитном моменте, I – спин ядра ( 1/2,1,3/2,2…). Протоны, электроны и нейтроны обладают спином. Каждый непарный электрон имеет спин равный 1/2. Каждый непарный протон имеет спин равный 1/2. Каждый непарный нейтрон имеет спин равный 1/2. Почти каждый элемент периодической таблицы имеет изотоп с ядерным спином, отличным от нуля.

    \[\gamma\]

— гиромагнитное отношение. Оно может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Т.о. магнитный момент ядра направлен либо вдоль либо против вектора момента импульса ядра. Если , ядро не имеет магнитного момента.

В Формуле мы использовали :

    \[\mu\]

— Магнитный момент ядра

p — Собственный момент количества движения ядра

    \[\gamma\]

— Гиромагнитное отношение

    \[\hbar\]

— Постоянная Дирака

I — Спин ядра

Период полураспада

    \[ \]

Период полураспада — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

    \[\Large T_{1/2} = \tau \ln 2 = \frac{\ln 2}{\lambda}=0,693 \tau \]

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время

    \[2T_{1/2}\]

останется четверть от начального числа частиц, за

    \[3T_{1/2}\]

— одна восьмая и так далее…

В формуле мы использовали среднее время жизни радиоактивного атома

    \[\large \tau = -\frac{1}{N_0}\int_{N_0}^0 tdN = \lambda \int_0^\infty t e^{-\lambda t}dt = \frac{1}{\lambda}\]

В Формуле мы использовали :

    \[T_{1/2}\]

— Период полураспада

    \[\tau\]

— Среднее время жизни радиоактивного атома

    \[\lambda\]

— Постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени