Тележка массой 1 кг движется со скоростью 8 м/с

Тележка массой 1 кг движется со скоростью 8 м/с навстречу тележке массой 2 кг, движущейся со скоростью 3,5 м/с.
После столкновения тележки соединяются и продолжают движение как единое целое. Какова скорость этого движения?

Решение:
Четверный закон Ньютона:
m1 * v1 + m2 * v2= v * (m1 + m2)
v= (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

V = (1 * 8 + 2 * 3.5) / (1 + 2) = 5 м/с

Основные формулы по физике: механика, гидростатика, МКТ, колебания и волны, электричество и магнетизм

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механикатермодинамика и молекулярная физикаэлектричество. Итак, 100 формул по физике!
Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика
Формулы кинематики, прямолинейное и равномерное движение:

Формулы, кинематика
 

Формулы кинематики криволинейного движения (движение по окружности), динамики:

Формулы, динамика
 

Условия равновесия тел и жидкостей, статика и гидростатика:

 

Формулы по теме «Работа и энергия»:

Формулы, работа и энергия
Формулы по теме “Колебания и волны”:
Формулы, колебания и волны

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Формулы молекулярной физики и термодинамики:

Формулы, МКТ
Формулы, термодинамика

Основные формулы по физике: электричество

Формулы электростатики:

Формулы, электростатика
 

Формулы постоянный и переменный ток:

Формулы, постоянный ток
 
Формулы закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.
Формулы, переменный ток, ЭДС

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. Удачи на экзамене!

Первый закон Кеплера

    \[ \]

Первый закон Кеплера — Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

    \[ \LARGE  r=a\frac{1-e^2}{1+ecos\theta } \]

    \[ \LARGE  e=\frac{c}{a} \]

Кеплер предположил, что орбита Марса эллиптическая, и увидел, что эта кривая хорошо описывает наблюдения, если Солнце поместить в один из фокусов эллипса. Затем Кеплер предположил, что все планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце. А орбиту Луны он описал эллипсом, в фокусе которого расположена Земля.

Действительно, орбиты всех больших планет – эллипсы, причем у Венеры орбита наиболее округлая (эксцентриситет е = 0,0068), а у Плутона наиболее вытянута___(е = 0,2485).

Так же есть:

Второй закон Кеплера :

    \[ \LARGE  r^2=\frac{d\theta }{dt}=2\pi a^2\frac{\sqrt{1-e^2}}{P} \]

Тут мы использовали :

r — Расстояние от планеты до Солнца

a — Расстояние от центра эллипса до края по большему радиусу

c — Расстояние от центра эллипса до солнца

    \[ \theta \]

— Угол на который повернута планета

P — Период обращения планеты вокруг солнца

Первая космическая скорость

    \[ \]

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

    \[\LARGE  \upsilon _1=\sqrt{\frac{GM_3}{R+h}} \]

Полезная информация о первой космической скорости :

Если в момент выхода на орбиту космический аппарат имеет скорость равную Первой космической скорости, перпендикулярно направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии еще каких нибудь сил) будет круговой. При скорости аппарата равной, меньше чем Первая космическая скорость, то его орбита имеет форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если эта точка находится на высоте около 160 км, то сразу же после момента выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы и сгорает. То есть, для указанной высоты первая Космические скорости является минимальной для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах космический аппарат может стать спутником и при скорости, несколько меньших Первой Космической скорости, вычисленной для этой высоты. Так, на высоте 300 км космическому аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек меньшую, чем Первая Космическая скорость

Так же есть:

Вторая космическая скорость :

    \[ \large  \upsilon _2=\sqrt{2 \frac{GM_3}{R+h}} \]

В формуле мы использовали :

    \[ \upsilon _1 \]

— Первая космическая скорость

    \[ G = 6,67420^{-11}\]

— Гравитационная постоянная

    \[ M_3 = 5.970^{24} \]

— Масса Земли

    \[ R = 6.370^6 \]

— Радиус Земли

h — Высота тела над поверхностью Земли

Относительное удлинение

    \[ \]

Относительное удлинение — показывает на сколько процентов изменилось тело

    \[ \Large \varepsilon =\frac{\Delta l}{l_0} \]

[Метр]

Относительное удлинение

Относительное удлинение показывает какую часть от первоначальной длины составляет абсолютное удлинение. Часто измеряется в процентах, для этого просто надо умножить на 100%.

Относительного удлинению необходимо. С помощью него определяется, сможет ли материал при изменении своей длины разрушиться. Например: если взять металлическую трубку 10 метров и растянуть ее на 1метр, то она может разрушиться, но растянуть резиновую 100 метровую нить на 1 метр такого же сечения как и труба , то с ней ничего не произойдет. Относительное значение в первом случае будет

    \[1/10*100%=10% \]

, а во втором

    \[1/10000*100%=0,01%\]

В Формуле мы использовали :

    \[ \varepsilon \]

— Относительное удлинение тела

    \[ \Delta l \]

— Абсолютное удлинение тела

    \[ l_0 \]

— Длина тела, после приложения на него силы

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — Чтобы увеличить расстояние тела от центра Земли (поднять тело), над ним следует совершить работу. Эта работа против силы тяжести запасается в виде потенциальной энергии тела.

    \[ \LARGE W_p=mgh \]

Для того, чтоб понять что же такое потенциальная энергия тела найдем работу, совершаемую силой тяжести

    \[ \vec F_T \]

при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты

    \[ h_1 \]

над поверхностью Земли до высоты

    \[ h_2 \]

.

Если разность

    \[ h_1 - h_2 \]

пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения

    \[ \vec F_T \]

во время движения тела можно считать постоянной и равной mg.

Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести то получается, что

    \[ cos\alpha=1 \]

, работа силы тяжести равна

    \[ \large A=F_TScos\alpha=F_TS=mg(h_1-h_2)=mgh_1-mgh_2 \]

Из последней формулы видно, что работа силы тяжести при переносе материальной точки массой m в поле тяготения Земли равна разности двух значений некоторой величины

    \[ mgh \]

. Поскольку работа есть мера изменения энергии, то в правой части формулы стоит разность двух значений энергии этого тела. Это значит, что величина

    \[ mgh \]

представляет собой энергию, обусловленную положением тела в поле тяготения Земли.

Энергию, обусловленную взаимным расположением взаимодействующих между собой тел (или частей одного тела), называют потенциальной и обозначают Wp. Следовательно, для тела, находящегося в поле тяготения Земли,

    \[ \large W_p=mgh \]

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

    \[ \large A=-(mgh_1-mgh_2)= -(W_{p1}-W_{p2})=-\Delta W_p \]

Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, то есть высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела, находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на Модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:

    \[ \large W_p=mgh \]

Из всего выше сказанного, можем сделать вывод: потенциальная энергия тела зависит всего от двух величин, а именно: от массы самого тела и высоты, на которую поднято это тело. Траектория движения тела никак не влияет на потенциальную энергию.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:

    \[ \large W_p=\frac{kx^2}{2} \]

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

    \[ \large A=-(\frac{kx_1^2}{2}-\frac{kx_2^2}{2})= -(W_{p1}-W_{p2})=-\Delta W_p \]

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Так же есть:

Кинетическая энергия

    \[ \Large W_k=\frac{m\upsilon ^2}{2} \]

В формуле мы использовали :

    \[ W_p \]

— Потенциальная энергия

m — Масса тела

    \[ g  = 9.8 \left[m/s^2 \right] \]

— Ускорение свободного падения

    \[ h \]

— Высота на которую поднято тело

A — Работа силы тяжести

    \[ F_T \]

— Сила тяжести

    \[ S=h \]

— Перемещение тела

k — Жесткость пружины

x — Деформация пружины

    \[ \alpha \]

— Угол между направлением тела и силой тяжести

Третий закон Ньютона

    \[ \]

Третий закон Ньютона — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

    \[ \Large \vec{F_{12}}=-\vec{F_{21}} \]

Третий закон Ньютона

Из 3 закона Ньютона можно вывести отношение масс и ускорений тел:

    \[ \large \vec{F_{12}}=-\vec{F_{21}} \]

То получаем, что

    \[ \large \vec{ma}=-\vec{ma} \]

Из этого равенства можно сделать отношения масс и ускорений разных тел

    \[ \large \frac{m_1}{m_2}=\frac{a_1}{a_2} \]

Все эти Силы :

— действуют вдоль одной прямой;
— направлены в противоположные стороны;
— равны по величине;
— приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга;
— одинаковой природы.

На картинке показан как действует третий закон Ньютона. Человек воздействует на груз с такой же по модулю силой, с какой груз действует на человека. Эти силы направлены в противоположные стороны. Они имеют одну и ту же физическую природу – это упругие силы каната. Сообщаемые обоим телам ускорения обратно пропорциональны массам тел.

Третий закон Ньютона силы

В формуле мы использовали :

    \[ \vec{F_{12}} \]

— Сила действующая на 2 предмет

    \[ \vec{F_{21}} \]

— Сила действующая на 1 предмет

m — Масса тела

a — Ускорение тела

Угол вектора мгновенной скорости

Угол вектора мгновенной скорости

    \[ \LARGE tg\alpha =\frac{gt}{\upsilon _0} \]

Тут мы использовали :

    \[ \alpha \]

— Угол вектора мгновенной скорости

    \[ g = 9.8 \left[m/s^2 \right] \]

— Скорость свободного падения

t — Время движения тела

    \[ \upsilon _0 \]

— Начальная скорость тела

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

    \[ \LARGE \begin{cases} x=\upsilon _0 t cos\alpha \\ y=\upsilon _0 t sin\alpha -\frac{gt^2}{2} & \end{cases} \]

Решив систему мы получим

    \[ \LARGE y=xtg\alpha - \frac{gx^2}{2\upsilon ^2cos\alpha ^2} \]


Тут мы использовали :

x,y — Координаты положения тела

    \[\upsilon _0\]

— Начальная скорость тела

t — Время движения тела

    \[\alpha\]

— Угол под которым было брошено тело

    \[g = 9.8 \left[m/s^2 \right]\]

— Скорость свободного падения

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения— ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести, поднятой на небольшое расстояние над Землей.

    \[\Large g=G\frac{M_3}{(R+h)^2}=9,822 \]

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, то мы получим:

    \[\Large g=6,67420^{-11}\cdot \frac{5.970^{24}}{6.370^6} =9,822 \]

В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.

Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.

Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

Определение Ускорения свободного падения (Трубка Ньютона)

Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела — это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение — это равноускоренное движение.

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.

Во-первых, Земля — не шар, а эллипсоид вращения, то есть радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (

    \[g=9,832  [m/s^2] \]

на полюсе и

    \[g = 9,780  [m/s^2] \]

на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности

В формуле мы использовали :

g = 9.8 — Ускорение свободного падения на поверхности Земли

    \[G = 6,67420^{-11} \]

— Гравитационная постоянная

    \[M_3 = 5.970^{24}\]

— Масса Земли

    \[R = 6.370^6\]

— Радиус Земли

h — Высота тела над поверхностью Земли

Сила трения качения

Сила трения качения — сила сопротивлению движения, возникающее при перекатывании тел друг по другу

    \[\LARGE  F_{tr}=N\frac{f}{R} \]

Происхождение трения качения можно наглядно представить себе так. Когда шар или цилиндр катится по поверхности другого тела, он немного вдавливается в поверхность этого тела, а сам немного сжимается. Таким образом, катящееся тело все время как бы вкатывается на горку. Вместе с тем происходит отрыв участков одной поверхности от другой, а силы сцепления, действующие между этими поверхностями, препятствуют этому. Оба эти явления и вызывают силы трения качения. Чем тверже поверхности, тем меньше вдавливание и тем меньше трение качения.

Сила трения качения формула

В формуле мы использовали :

    \[F_{tr}\]

— Сила трения качения

f — Коэффициент трения качения

R — Радиус тела

N — Прижимающая сила

Сила трения скольжения

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении

    \[\Large F_{Тр}=\mu N \]

Сила трения скольжения

Вектор силы трения скольжения всегда направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относительной скорости тел.

Если проделать некоторые опыты с бруском и динамометром можно придти к выводу, что сила трения скольжения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. Это можно объяснить тем, что увеличивая площадь соприкосновения, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой μ. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости

В формуле мы использовали :

    \[F_{Тр}\]

— Сила трения скольжения

    \[\mu\]

— Коэффициент трения скольжения

N = mg — Сила нормальной реакции опоры

m — Масса тела

    \[g  = 9.8 \left[m/s^2 \right]\]

— Ускорение свободного падения

Масса тела

Масса тела — показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями

    \[\Large m=V\rho =\frac{F_т}{g}=\frac{Q}{q}=\frac{Q}{\lambda }=\frac{Q}{L}\]

В Формуле мы использовали :

m — Масса тела

V — Объем тела

    \[\rho\]

— Плотность тела

F_т — Сила тяжести

g=9.8 — Ускорение свободного падения

Q — Количество теплоты

q — Удельная теплота сгорания

L — Удельная теплота парообразования

    \[\lambda\]

— Удельная теплота плавления

Модуль Упругости

Модуль Упругости — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации

    \[\LARGE E=\frac{Fl}{xS} =\frac{\sigma _p}{\varepsilon } \]

С помощью легких преобразований, данная формула получается из Закона Гука.

Модуль Упругости , или модуль продольной деформации Е показывает критическое напряжение, которое может иметь структура материала при максимальной ее деформации до разрушения.

Таблица значений Модуля Юнга (Модуля Упругости) для некоторых материалов

Модуль Юнга Модуль Упругости

Физический смысл Модуля Юнга : он показывает напряжение, которое необходимо приложить к телу, чтобы удлинить его в два раза

В формуле мы использовали :

E — Модуль упругости (Модуль Юнга)

    \[\sigma _p\]

— Критическое напряжение

    \[\varepsilon\]

— Относительное удлинение

F — Сила, действующая на стержень

l — Длина деформируемого стержня

x — Модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации

S — Площадь поверхности, по которой распределено действие силы

Формула определения мощности

Мощность — выражается как отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к промежутку времени

    \[\LARGE N=\frac{ A}{ t} \]

Из формулы следует, что в системе СИ единицей мощности является 1 Дж/с (джоуль в секунду). Эту единицу иначе называют ватт (Вт), 1 Вт= 1 Дж/с.

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

    \[\Large N=F\upsilon cos\alpha\]

Формула показывает связь между мощностью и скоростью при равномерном движении. Так же формула справедлива и для переменного движения, если под N понимать мгновенную мощность, а под V — мгновенную скорость). Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то cos\alpha =1 и N=Fv.Тогда следует, что

    \[F=\frac{N}{\upsilon }\]

    \[\upsilon =\frac{N}{F}\]

Из этих формул видно, что при постоянной мощности двигателя скорость движения обратно пропорциональна силе тяги и наоборот. На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.

В формуле мы использовали :

N — Мощность

A — Выполненная работа

t — Время, за которое выполнялась работа

F — Сила, приложенная к телу

    \[\upsilon\]

— Скорость тела

    \[\alpha\]

— Угол между силой и скоростью

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона (Закон инерции) — если на тело не действует внешняя сила, то тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Первый закон Ньютона (Закон инерции) — материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

Системы отсчета, в которых выполняется Первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета. Все системы отсчета, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно данной инерциальной системы отсчета, тоже являются инерциальными.

Первый закон Ньютона

Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния.

Сила тяжести

Сила тяжести — сила F, действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности.

    \[ \LARGE  F=G\frac{M_3m}{(R+h)^2}  \]

В формуле мы использовали :

F — Сила тяжести (сила, с которой притягивается тело к Земле)

    \[G = 6,67420^{-11}\]

— Гравитационная постоянная

    \[M_3 = 5.970^{24}\]

— Масса Земли

    \[R = 6.370^6\]

— Радиус Земли

m — Масса тела

h — Высота тела над поверхностью Земли

Относительная плотность газа

Относительная плотность газа — это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится.

    \[ \Large D=\frac{M_1}{M_2} \]

Относительная плотность газа

Эта постоянная величина выводится из Закона Авогадро называется относительной плотностью газа и обозначается D.

Так как молярные объемы всех газов одинаковы (1-е следствие закона Авогадро), то отношение молярных масс любой пары газов также равна этой постоянной.

Например, для определения относительной плотности газа по воздуху, надо молярную массу данного газа, поделить на молярную массу воздуха. То есть:

    \[\large D=\frac{M}{29}\]

В Формуле мы использовали :

D — Относительная плотность газа

    \[M_1,M_2  \]

— Молярные массы

Частота колебаний

Частота колебаний — величина, обратная периоду колебаний, т. е. равная числу периодов колебаний (числу колебаний), совершаемых в единицу времени.

Разновидность частот колебаний :

Циклическая частота:

Частота колебаний физического маятника:

Частота пружинного маятника:

Частота математического маятника:

Частота электромагнитных колебаний:

Частота колебаний крутильного маятника:


В Формуле мы использовали :

— Частота колебаний

— Циклическая частота

T — Период колебаний маятника

m — Масса груза, или масса маятника

k — Жесткость пружины

L — Длина подвеса

g = 9,8 — Ускорение свободного падения

J — Момент инерции маятника относительно оси вращения

l — Расстояние от оси вращения до центра масс

I — Момент инерции тела

K — Вращательный коэффициент жёсткости маятника

Угловая скорость

Углова́я ско́рость — величина, характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения.
Формула определения угловой скорости:

w = 2 *pi * n

Где:
w — Угловая скорость;
pi — число “пи” = 3,14;
n — Число оборотов в секунду;

Число оборотов

Формула определения числа оборотов:

n = 1 / T

Где:
n – число оборотов (об./сек или об./мин.)
T – период или время одного оборота (сек./об. или мин./об.)