Длина волны

    \[ \]

Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды

    \[\LARGE \lambda =\upsilon T =\frac{\upsilon }{\nu } = \frac{2\pi \upsilon }{ \omega }\]

Длина волны — это расстояние между двумя соседними волнами сигнала. Чтобы определить полную длину волны, необходимо измерить расстояние между двумя одинаковыми точками двух соседних волн. Обычно для определения этой величины используется расстояние между пиками двух волн. Длина волны напрямую связана с частотой потока сигнала. Чем больше частота сигнала, тем меньше длина волны. Такая зависимость обусловлена увеличением количества повторений (ростом частоты) волны сигнала в течение одного и того же промежутка времени с уменьшением длины волны.

Для волн Де Бройля длину волны можно рассчитать с помощью формулы :

    \[\LARGE \lambda =\frac{h}{p } \]

А если нужно рассчитать более точно длину волны переменного электромагнитного поля в вакууме или воздуха, то можно воспользоваться формулой:

    \[\LARGE \lambda =\frac{c}{\nu  }=\frac{299792458}{\nu  }\]

в формуле мы использовали :

    \[ \lambda \]

– Длина волны

    \[ \upsilon \]

– Скорость волны

T — Период волны

    \[ \nu \]

– Частота колебаний

h — Постоянная Планка

p — Импульс частицы

c — Скорость света

Волновое число

    \[ \]

Волновое число — это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты ω

    \[\LARGE k=\frac{2\pi }{\lambda }=\frac{\omega }{\upsilon }=\frac{2\pi }{\omega T} = \frac{E}{hc}\]

Волновым числом часто называют величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1).

В формуле мы использовали :

k — Волновое число

    \[\lambda\]

— Длина волны

    \[\omega\]

— Угловая частота

    \[\upsilon\]

— Фазовая скорость волны

T — Период волны

E — Энергия

    \[h=1.054*10^{-34}\]

— Постоянная Дирака

    \[c=3*10^8\]

— Скорость свете в вакууме

Монохроматический свет

    \[ \]

Монохроматический свет — это световые колебания одной частоты. Электромагнитная волна одной определённой и строго постоянной частоты. По своей физической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн другово диапазонов (инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин «монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают.

А если сказать, что такое Монохроматический свет пару словами — это свет одной длины.

Монохроматический свет получают несколькими способами :

1) Способ : Призматические системы для выделения потока излучения с заданной степенью монохроматичности

2) Способ : Системы на основе дифракционной решетки.

3) Способ : Газоразрядные лампы и другие источники света, в которых происходит преимущественно один электронный переход (например, натриевая лампа, в излучении которой преобладает наиболее яркая линия D или Ртутная лампа).

При испускании света реальными источниками (лампами, лучами, лазерами) происходит множество переходов между различными энергетическими состояниями; поэтому в таком излучении присутствуют волны многих частот. Приборы, с помощью которых из света выделяют узкие спектральные интервалы близкие к Монохроматическому свету, называют «монохроматорами». Чрезвычайно высокая монохроматичность характерна для излучения некоторых типов лазеров (его спектральный интервал может быть значительно уже, чем у линий атомных спектров).

Оптическая сила линзы

    \[ \]

Оптическая сила линзы — величина, обратная к фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах.

    \[\Large D=\frac{1}{F}=\frac{1}{d }+\frac{1}{f }\]

В системе СИ — (Дптр) — диоптрии

Одна диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м. Для собирающей линзы, оптическая сила будет положительной, а вот для рассеивающей линзы, она отрицательна.

Для нахождения оптической силы линзы, необходимо знать её фокусное расстояние, которое находится по формуле:

    \[\Large \frac{1}{F}=\frac{1}{d }+\frac{1}{f}\]

Например, если нам дано, что линза имеет фокусное расстояние (F) 50 сантиметров, то ее оптическая сила будет равняться 2. Фокусное расстояние должно быть в метрах.

    \[\Large D=\frac{1}{0,5 }=2\]

(Дптр)

В Формуле мы использовали :

D — Оптическая сила линзы

F — Фокусное расстояние линзы

d — Расстояние от предмета, до линзы

f — Расстояние от линзы, до изображения

Показатель преломления

    \[ \]

Показатель преломления — есть ничто иное, как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

    \[ \LARGE \frac{sin\alpha }{sin\beta }=\large n_{1,2}\]

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Величина n, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

В таблице приведены некоторые значения показателя преломления для некоторых сред:

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен

    \[n_{возд}=1.003\]

Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды

    \[n_{абс}\]

связан с ее показателем преломления относительно воздуха

    \[n_{отн}\]

формулой:

    \[ \large n_{абс}= n_{отн}\cdot n_{возд}= 1.003\cdot n_{отн}\]

Показатель преломления зависит от длины волны света, то есть от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике.

В формуле мы использовали :

    \[ sin\alpha\]

— Угол падения

    \[ sin\beta\]

— Угол отражения

    \[ n_{1,2}\]

— Показатель преломления 1 среды к 2

Фокусное расстояние линзы

    \[ \]

Фокусное расстояние линзы — расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса

    \[ \Large \frac{1}{F}=\frac{1}{d }+\frac{1}{f } \]

Данная формула справедлива только для тонкой линзы. Линза называется тонкой, если ее толщина много меньше, чем радиусы кривизны R1 и R2 обеих поверхностей

Следует знать, что знаки величин u, v, f выбираются исходя из конкретной ситуации. Например для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе — все эти величины будут положительными. Если возьмем мнимое изображение, то расстояние до него (v) принимается отрицательным, а если предмет будет мнимый, то расстояние до него (u) будет отрицательным, если линза рассеивающая — фокусное расстояние (f) отрицательно.

Если же хотите посчитать фокусное расстояние для любой линзы, то вам потребуется:

    \[\Large \frac{1}{F}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2} )\]

Линза называется положительной (собирающей), если ее фокусное расстояние положительно (F>0), и отрицательной (рассеивающей), если ее фокусное расстояние меньше нуля (F<0). Существует несколько вариантов линз:

Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света — слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.

В Формуле мы использовали :

F — Фокусное расстояние линзы

d — Расстояние от предмета, до линзы

f — Расстояние от линзы, до изображения

n — Относительный показатель преломления

    \[R_1\]

— Радиус кривизны передней части линзы

    \[R_2\]

— Радиус кривизны задней части линзы

Волновое число

    \[ \]

Волновое число — это отношение 2π радиан к длине волны, то есть это пространственный аналог круговой частоты ω

    \[\LARGE k=\frac{2\pi }{\lambda }=\frac{\omega }{\upsilon }=\frac{2\pi }{\omega T} = \frac{E}{hc}\]

Волновым числом часто называют величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1).

В формуле мы использовали :

k — Волновое число

    \[\lambda\]

— Длина волны

    \[\omega\]

— Угловая частота

    \[\upsilon\]

— Фазовая скорость волны

T — Период волны

E — Энергия

    \[h=1.054*10^{-34}\]

— Постоянная Дирака

    \[c=3*10^8\]

— Скорость свете в вакууме

Давление света

    \[ \]

Давление света — давление, создаваемое на поверхность при соударении об неё потока фотонов (света).

Поток фотонов, падающие на поглощающую поверхность

    \[ \rho =0: \]

    \[\LARGE  p=\frac{F}{S}=\frac{\Delta P_u}{S\Delta t}=\frac{h\nu N}{cS\Delta t}=\frac{F}{c}\]

Поток фотонов, падающие на зеркальную поверхность

    \[ \rho =1: \]

    \[ \LARGE  p=\frac{F}{S}=\frac{2\Delta P_u}{S\Delta t}=\frac{2h\nu N}{cS\Delta t}=\frac{F2Ф}{c} \]

Поток фотонов, падающие на поверхность

    \[ 0<\rho <1: \]

    \[ \LARGE  p=\frac{(1+\rho )h\nu N}{cS\Delta t}=\frac{F(1+\rho )Ф}{c} \]

Физический смысл Давления света:

Свет — это поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами — оказывать давление

Прибор, измерения давления света, представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Создал данный прибор Лебедев. Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками — светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги. Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух. Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити и определяли давление света.

Давление света (прибор для измерения)

В Формуле мы использовали :

p — Давление света

F — Сила, с которой давит фотон

S — Площадь поверхности, на которую происходит давление света

    \[ \Delta P_u \]

— Импульс одного фотона

    \[ h=6.626\times 10^{−34} \]

— Постоянная Планка

    \[ c=299792458 \]

— Скорость света

    \[ \phi \]

— Плотность потока энергии

    \[ \rho \]

— Интенсивность света

    \[ \Delta t \]

— Промежуток времени

Закон Бугера-Ламберта-Бера

    \[ \]

Закон Бугера-Ламберта-Бера определят ослабление параллельного монохроматического пучка света при проходе через поглощающую среду.

    \[ \LARGE I(l)=I_0e^{-k_\lambda l} \]

Показатель поглощения

    \[ k_ \lambda \]

характеризует свойства вещества и зависит от длины волны λ поглощаемого света. Эта зависимость называется спектром поглощения вещества.

Коэффициент поглощения для растворов может быть рассчитан как:

    \[ \large k_\lambda =\chi _\lambda C \[ С — концентрация растворённого вещества, а \[ k_\lambda \]

— коэффициент, не зависящий от С и характеризующий взаимодействие молекулы поглощающего вещества со светом с длиной волны λ. Утверждение, что

    \[ \chi _\lambda \]

не зависит от С, называется законом А. Бера, и его смысл состоит в том, что поглощающая способность молекулы не зависит от влияния окружающих молекул. Закон этот надо рассматривать скорее как правило, так как наблюдаются многочисленное отступления от него, особенно при значительной увеличении концентрации поглощающих молекул.

Физический смысл Бугера-Ламберта-Бера закона состоит в утверждении независимости процесса потери фотонов от их плотности в световом пучке, то есть от интенсивности света, проходящего через вещество. Это утверждение справедливо в широких пределах, однако, когда интенсивность света очень велика (например, в сфокусированных пучках импульсных лазеров), kλ становится зависящим от интенсивности и закон Бугера-Ламберта-Бера перестаёт быть применим

В формуле мы использовали :

    \[ I \]

— Интенсивность после проходе через среду

    \[ I_0 \]

— Интенсивность входящего пучка света

    \[ \chi _\lambda \]

— Показатель поглощения раствора единичной концентрации

    \[ С \[ — Концентрация растворённого вещества \[ \large k_\lambda \]

— Показатель поглощения (коэффициент поглощения)

    \[ l \]

— Толщина слоя вещества, через которое проходит свет

Закон Малюса

    \[ \]

Закон Малюса — зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

    \[ \LARGE I=k_aI_0cos^2\varphi \]

Тут мы использовали :

    \[ I \]

— Интенсивность света прошедшего через поляризатор

    \[ k_a \]

— Коэффициент прозрачности поляризатора

    \[ I_0 \]

— Интенсивность падающего на поляризатор света

    \[ \varphi \]

— Угол между плоскостями поляризатора

Закон смещения Вина

    \[ \]

Закон смещения Вина: Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела

    \[ \Large \lambda _m=\frac{b}{T} \]

Смещение длины волны в зависимости от температуры хорошо иллюстрируется экспериментальными кривыми, изображенными на рисунке.

Длина волны, соответствующая максимуму излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре. Зная положение максимума излучения какой-либо излучающей поверхности (если она может быть принята за абсолютно черное тело) можно оценить ее температуру.

Выражение потому

    \[ \lambda _mT=b \]

называют законом смещения Вина, потому что оно показывает смещение положения максимума функции

    \[ r_{\lambda,T} \]

по мере возрастания’ температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

В формуле мы использовали :

    \[ \lambda_m \]

— Максимальная длина волны

    \[ b = 2,9*10^3 \]

— Постоянная Вина

T — температура

Длина волны видимого света

    \[ \]

    \[ \]

Длина волны видимого света — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом.

    \[ \LARGE \lambda =(0,4-0,76) мкм \]

В спектре содержатся не все цвета, которые различает человеческий мозг. Таких оттенков, как розовый или маджента, нет в спектре видимого излучения, они образуются от смешения других цветов.

Видимое излучение также попадает в «оптическое окно», область спектра электромагнитного излучения, практически не поглощаемая земной атмосферой. Чистый воздух рассеивает голубой свет несколько сильнее, чем свет с большими длинами волн (в красную сторону спектра), поэтому полуденное небо выглядит голубым.

При разложении луча белого цвета в призме образуется спектр, в котором излучения разных длин волн преломляются под разным углом. Цвета, входящие в спектр, то есть такие цвета, которые могут быть получены световыми волнами одной длины (или очень узким диапазоном), называются спектральными цветами.

Диапазон длин волн, Диапазон частот, диапазон энергии фотонов

В Формуле мы использовали :

    \[ \lambda \]

— Длина волны видимого света