Тележка массой 5 кг движется под действием гири массой 2 кг

Тележка массой 5 кг движется под действием гири массой 2 кг.
Определить натяжение нити, если коэффициент трения равен 0,1.

Дано: m = 2 кг;

M = 5 кг;

k = 0,1;

Найти T – ?

Решение.

am = gm – T (1); aM = T – kgM (2);

Сложим почленно и упростим: a (m + M) = gm – kgM;

находим ускорение: a = g (m – kM) / (m + M);

подставим значение ускорения в уравнение (1) : gm (m – kM) / (m + M) = gm – T;

Находим силу натяжения нити: T = gm – gm (m – kM) / (m + M) = gm (1 – (m – kM) / (m + M);

Упростим выражение: T = gmM (1 + k) / (m + M);

Вычислим:

T = 10 Н/кг*2 кг*5 кг * (1 + 0,1) / (2 + 5) кг = 15,7 Н.

Ответ: Т = 15,7 Н