Закон Ампера

    \[ \]

Закон Ампера — Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, то на каждый из носителей тока действует сила Ампера

    \[\Large dF=I dl B sin\alpha \]

Закон Ампера в векторной форме

    \[\Large dF=I\left[dl,B \right]\]

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля

Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B. Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.

Чтоб найти силу Ампера для двух бесконечных параллельных проводников, токи которых текут в одном направлении и эти проводники находятся на расстоянии r, необходимо :

Закон Ампера для двух проводников

Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:

По закону Био-Савара-Лапласа для прямого тока :

    \[\large B=\frac{\mu\mu _0 2I }{4\pi R} \]

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

    \[\large d\vec F_{1-2} = I_2 d\vec l \times \vec B_1\]

По правилу буравчика,

    \[d\vec F_{1-2}\]

направлена в сторону первого проводника (аналогично и для

    \[d\vec F_{2-1}\]

, а значит, проводники притягиваются).

    \[ \large   dF_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r} dl \]

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1) и сила Ампера получается:

    \[ \large F_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r}\]

В формуле мы использовали :

F — Сила Ампера

I — Значение тока

    \[\upsilon\]

— Скорость хаотического движения носителя

u — Скорость упорядоченного движения

    \[ \mu _0=1.2566*10^{−6}\]

— Магнитная постоянная

    \[ \mu \]

— Относительная магнитная проницаемость (среды)

B — Магнитная индукция

    \[ dl \]

— Элементарная длина провода

    \[\alpha\]

— Угол между векторами dl и B